Kształtowanie umiejętności liczenia w przedszkolu!

Kategoria: strefa rodzica

Edukację matematyczną dzieci trzeba widzieć szeroko. Musi ona być połączona z intensywnym rozwojem myślenia, z kształtowaniem odporności emocjonalnej oraz ćwiczeniem pewnych umiejętności matematycznych.
Większość dorosłych uważa, że dobrym sposobem uczenia jest wyjaśnianie, tłumaczenie i opowiadanie o tym, co jest ważne i potrzebne. Sadzają więc dziecko przed sobą i uczą je przy pomocy słów. Tymczasem w edukacji matematycznej przedszkolaków najważniejsze są osobiste doświadczenia dziecka. Stanowią one budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i umiejętności. Jeżeli doświadczenia te są specjalnie dobrane, przyczyniają się także do rozwoju myślenia i hartowania dziecięcej odporności. Wszystko zaczyna się, więc od doświadczeń. W trakcie ich przetwarzania dziecko musi mówić. Nazywanie przedmiotów oraz wykonywanych czynności sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dziecku dostrzegać to, co ważne. Dziecięce wypowiedzi są także cenną wskazówką dla dorosłego, na ich podstawie może on stwierdzić, czy dziecko rozumuje we właściwym kierunku.
Kształtowanie umiejętności liczenia trwa wiele lat i powinno przebiegać zgodnie z naturalnym rozwojem umysłowym dzieci. Najpierw dziecko wyodrębnia z otoczenia to, co chce policzyć. Może to uczynić wzrokiem albo gestem „Tu są jabłka”, „Po stawie pływają kaczki”, „Na tej półce stoją książki” itp..
Potem dotyka lub wskazuje przedmioty i określa je liczebnikami. Często na rytm dotykania nakłada się rytm oddechu i rytm bicia serca, dlatego niektórych przedmiotów dotyka więcej niż jeden raz.
W miarę ćwiczenia dziecko dąży do precyzji. Licząc stara się przestrzegać reguły jeden do jednego: jeden liczony przedmiot, jeden gest wskazujący i jeden wypowiedziany liczebnik. Na pytanie „Ile tu jest ?” – dziecko zaczyna ponownie liczyć, gdyż „ile” na tym etapie rozwoju odnosi się nie do liczebników, lecz do czynności liczenia.
Dorośli nie zdają sobie sprawy, ile ćwiczeń potrzeba, aby dziecko potrafiło określić liczebnikiem ilość policzonych przedmiotów. Dziecko musi wiedzieć, że ostatni wypowiedziany liczebnik ma podwójne znaczenie:

 - oznacza ostatni liczony przedmiot.

 - określa liczbę policzonych przedmiotów.

Stosunkowo późno dziecko zaczyna rozumieć, że wynik liczenia nie zależy od tego, czy liczy „od początku” czy „od końca”. Ważne jest, aby policzyć wszystkie przedmioty. Do tych prawidłowości liczenia dziecko musi dojść w wyniku samodzielnych doświadczeń. Trzeba zachęcać  dziecko do liczenia, pokazywać jak się liczy, liczyć razem z nim, podpowiadać liczebniki itp. Najważniejsze znaczenie ma tu proces odrywania się od konkretów. Można w nim wyróżnić następujące etapy:

  1. Dziecko obserwuje, interesuje się bardzo wcześnie czynnościami: dokładania (dosuwania); ubywania (odsuwania i zabierania) i stara się policzyć po każdej takiej zmianie.
  2. Kolejny etap związany jest z manipulacją typu: dodać i odjąć. Przy dodawaniu dziecko musi samo dołożyć (dosunąć, zsunąć razem) przedmioty do siebie, aby policzyć. Przy odejmowaniu musi odłożyć (odsunąć, zabrać) przedmioty i policzyć.
  3. Osiągnięciem wyższego poziomu umiejętności będzie liczenie na palcach. Na początku mają być ćwiczenia w liczeniu palców. Liczenia na palcach jest niezwykle ważne: pozwala dziecku łatwiej pokonać drogę od konkretów do liczenia w pamięci, a więc do abstrakcji.
  4. Następny próg, który dziecko musi pokonać wiąże się z doliczaniem i odliczaniem. Chodzi o to, aby zamiast dążyć do policzenia wszystkich przedmiotów (palców) dziecko mogło tylko doliczyć te dodane lub odliczyć odejmowane. Żeby tak się stało, dziecko musi już ujmować globalnie małe liczebności.
  5. Ukoronowaniem jest liczenie w pamięci. Dziecko nie musi już liczyć przedmiotów ani zbiorów zastępczych. Nie potrzebuje także doliczać lub odliczać, aby ustalić wynik dodawania i odejmowania.

            Nauczanie matematyki koncentruje się wokół pojęcia liczb naturalnych i działań matematycznych. W przedszkolu jest wiele naturalnych okazji, które można wykorzystać do zadań stawianych przed dzieckiem w zakresie liczenia.
Początkowo dzieci przeliczają przedmioty, którymi manipulują i wymawiają liczebniki z próbą jednoczesnego szeregowania przedmiotów. Jest to jednak często liczenie mechaniczne, bez zachowania kolejności liczb.
Ponadto dzieci mają tendencję do oceniania liczebności zbioru według wielkości przestrzeni, które zajmują elementy zbioru, oraz wielkości samych elementów należących do zbioru.     Dla oceny stosunków ilościowych istotna jest liczba przedmiotów w porównywanych zbiorach, a nie przestrzeń i wielkość elementów zbioru. Niezbędne są, więc różnorodne ćwiczenia w porównywaniu, odwzorowywaniu i odtwarzaniu zbiorów. Ćwiczenia te powinny służyć rozwiązywaniu problemów o charakterze praktycznym np. przy rozkładaniu jabłek na talerzykach, piłek lub szarf potrzebnych do ćwiczeń.
Porównywanie czynnościowe (łączenie w pary) pozwala na ustalenie odpowiedniości wzajemnie jednoznacznej i określenie czy w danym zbiorze jest mniej, więcej, czy tyle samo elementów. Działania takie należy prowadzić na zbiorach jednorodnych i różnorodnych. Organizowanie różnorodnych zabaw i ćwiczeń pozwoli na przygotowanie dzieci do nauki o liczbach.
Treść liczby to cechy i stosunki ilościowe, które można wyrazić za pomocą symboli matematycznych: cyfr i znaków =, , +, –.
W przedszkolu zapoznajemy dzieci z dwoma aspektami liczby: kardynalnym – liczba np. pięć może oznaczać zbiór pięciu elementów (moc zbioru) lub piąty z kolei przedmiot w szeregu przedmiotów – jest to aspekt porządkowy. Dla kształtowania pojęcia liczby ważne są również zabawy mające na celu zdobywanie przez dzieci umiejętności porządkowania zbiorów według malejącej i wzrastającej liczby elementów. Punktem wyjścia przy opracowaniu poszczególnych działań na liczbach powinna być własna aktywność czynności na konkretach. Wówczas pojęcia matematyczne, a potem ich abstrakcyjne odpowiedniki – znaki matematyczne, będą zrozumiałe dla dzieci i będą miały konkretne znaczenie.

Zabawy i zadania sprzyjające doskonaleniu umiejętności liczenia:

Prowadząc zajęcia , trzeba zgromadzić przedmioty do liczenia : kasztany , kamyki, klocki, patyczki, liczydła. Bardzo ważne jest uczenie liczenia wszystkiego dookoła , w celu ukształtowania umiejętności liczenia dzieci muszą samodzielnie liczyć obiekty w różnych sytuacjach każdego dnia, po kilka razy. Mają doskonalić liczenie przez wiele miesięcy w domu , w przedszkolu, w parku itp.
Organizując ćwiczenia w liczeniu dosłownie wszystkiego w otoczeniu dziecka, należy szybko zwiększać liczebność obiektów. Na początku trochę mniej niż 10 , potem zwiększać do dwudziestu, czterdziestu i więcej. Ćwiczenia powinny być otulone miłymi emocjami.

Zdaniem E. Gruszczyk- Kolczyńskiej bardzo ważne w edukacji matematycznej dziecka jest wykorzystywanie dziecięcych gier, głównie planszowych, właściwie dobranych i pożytecznych.

Podczas rozgrywania gier można:

- uczyć dzieci panowania nad sobą, także w sytuacji, kiedy nie wszystko przebiega po myśli dziecka,

- wyrabiać refleks i szybką orientację w tym, co jest aktualnie ważne do osiągnięcia celu,

- kształtowanie umiejętności interpersonalne dzieci, ważne dla zgodnego współdziałania w grupie,

- rozwijać dziecięcą pamięć, mowę i myślenie,

- doskonalić umiejętności matematyczne.

Ze względu na te i jeszcze inne wartości edukacyjne należy zadbać, aby dziecko miało do dyspozycji wiele zestawów gier. Gra nie może być jednak zbyt łatwa, bo niczego dziecka nie nauczy, nie może być także zbyt trudna, gdyż zniechęci i wystraszy.

Pragnę zaproponować kilka gier i zabaw matematycznych, które oprócz walorów kształcących mają także zalety wychowawcze- mogą być wykorzystane w przedszkolu jaki w domu do zabawy z rodzicami. Niech te zabawy będą dla dzieci źródłem radości bo tylko wtedy będą chciały rozwiązywać coraz trudniejsze i ambitniejsze problemy.

Zabawy z kostką

  1. Dziecko rzuca kostką do gry. Pokazuje na palcach, ile wyrzuciło kropek. Uwaga! Trzeba ćwiczyć tak długo, aż dzieci globalnie będą odczytywały liczbę kropek na kostce.
  2. Dziecko rzuca 2 kostki do gry. Liczy lub dolicza (zależy od poziomu rozwojowego) kropki na dwóch kostkach razem.
  3. Dziecko rzuca dwie kostki liczbowe. Dodaje liczby na dwóch kostkach razem.
  4. Kostki mają taki układ oczek, że suma liczby oczek na przeciwległych ściankach zawsze wynosi 7. Jeżeli więc potoczymy kostkę po stole i zapytamy dziecko, ile jest oczek na niewidocznej ściance spojrzy na oczka znajdujące się na górnej ściance i szybko odejmie od 7 ich liczbę.

Gra z taśma metrową

„Kto szybciej wejdzie na górę?”

Pomoce: miary krawieckie tyle, ilu jest uczestników, klamerki do bielizny tyle, ilu jest zawodników, kostki do gry, 2 sztuki dla każdego uczestnika. Wprowadzenie do gry: każdy uczestnik otrzymuje jedną miarę krawiecką, 1 klamerkę do bielizny i 2 kostki do gry.

Przebieg: klamerki należy wpiąć w miejsce liczby 1. na umówiany sygnał wszyscy jednocześnie wyrzucają dwie kostki. Po odczytaniu sumy kropek przesuwają klamerkę na miarce o tyle miejsc do góry. Wygrywa ten, który szybciej dotrze do miejsca oznaczonego cyfrą 150.

Uwaga! Wyścigi w parach. Dwoje uczestników otrzymuje: jedną miarę, dwie kostki, dwie klamerki w różnych kolorach. Wygrywa ten, kto szybciej wejdzie do góry.

Zabawa matematyczna „Kreślenie egipskich wzorów”

Dziecko otrzymuje kartkę w kratkę i mazak. Kropka zaznaczony jest początek szlaczka (kropka jest pięć kratek w dół od górnego lewego rogu kartki). Rysuje szlaczek według instrukcji osoby dorosłej: Zaczynamy od miejsca zaznaczonego kropką: dwie kratki do góry, dwie w prawo, jedna w dół, jedna w lewo, jedna w dół, dwie w prawo, dwie kratki do góry, dwie w prawo, jedna w dół, jedna w lewo, jedna w dół, dwie w prawo, dwie kratki do góry, dwie w prawo, jedna w dół, jedna w lewo, jedna w dół, dwie w prawo. Dalej dziecko samo kończy rysowanie szlaczka.

„Mucha idzie”

N. rysuje kwadrat i dzieli go na 9 pól. W środkowym polu wpisuje literę „M” – to mucha. Prosi aby dzieci słuchały jej słów i kontrolowały wzrokiem jak idzie mucha. N. mówi: Mucha idzie w prawo, do góry, do góry, w lewo , na dół. Gdzie jest mucha?
Dzieci pokazują dokąd ich zdaniem doszła mucha. Jeśli błędnie wskazały N. powtarza trasę much, tym razem pokazując jak ona szła. Gdy dzieci opanują tę umiejętność można pokazać planszę przez chwilę a następnie ją zakryć. Dzieci muszą sobie teraz odtworzyć w pamięci ułożenie pól i kontrolować trasę jaką przebyła mucha. Można zwiększać ilość pól.

Zabawa matematyczna „Strzelanie kasztanami”

Na podłodze rozrzucamy kasztany lub żołędzie. Dziecko pstryka palcami w dowolny kasztan, który trafia w położony najdalej niego. Kto trafi, może zabrać trafiony kasztan i strzelać dalej. Jeżeli się nie powiodło, kole na następnego uczestnika. Wygrywa ten, kto zbierze najwięcej kasztanów.

Gra „Wyścigi”

Na planszy wyznaczono 12 ponumerowanych torów, każdy po 10 kratek. Będą po nich biegali zawodnicy. Dziecku wręczamy 6 „zawodników” (ich rolę pełnią pionki lub małe guziki) oznaczonych jednym kolorem, my wybieramy zawodników w innych barwach klubowych.
Ponieważ bieg odbędzie się na długich dystansach, zawodnicy nie muszą biec po oddzielnych torach. Kilku może stać na tym samym torze, na przykład na 6, a inny tor, powiedzmy 3, może być pusty.
Chodzi wiec o to, by wybrać najlepsze tory dla swoich zawodników. Najlepsze – to znaczy dające największą szansę dotarcia do mety przed innymi zawodnikami.
Do gry potrzebne są dwie kostki. Wykonujemy rzut od razu dwiema kostkami i dodajemy liczby oczek na górnych ściankach kostek.
Uzyskany wynik wyznacza numer zawodnika, który ma prawo posunąć się do przodu. A wiec, gdy wyrzucimy jedną kostką 3 oczka, drugą – 5 , zawodnik stojący na torze 8 posuwa się do przodu. Gdy gramy po raz pierwszy, drugi, trzeci, ustawienie zawodników będzie w dużej mierze przypadkowe. Doświadczenie uzyskane po kolejnych biegach pozwoli nam i dziecku wyciągnąć pewne wnioski. Okaże się bowiem, że są tory wyraźnie lepsze i wyraźnie gorsze. Więcej – jest tor, na którym w ogóle nie warto stawiać zawodnika, gdyż nie ma on żadnej szansy przesunięcia się do przodu. Przecież 1 nie można nigdy wyrzucić używając dwóch kostek. Pozwólmy dziecku wypróbować różne ustawienia swoich zawodników. Każda kolejna gra rozszerza jego wiedzę z zakresu teorii prawdopodobieństwa.

Gra „Ściganka”(wg Gruszczyk – Kolczyńskiej)

N. zwraca się do dzieci: Ułóżmy wspólnie grę, a potem w nią zagramy. Będzie to gra ściganka. Narysuję chodniczek, po którym będziemy się ścigać. Tu jest początek tu koniec wyścigu. Żeby się nie pomyliło, umieszczę znane wam wyrazy: „start” i „meta”, a także narysuję strzałkę, która przypomni nam, w którą stronę będziemy się ścigać.

Kiedy chodniczek jest już gotowy, N. przygląda się planszy i stwierdza: Muszę tylko zaznaczyć, gdzie nasi zawodnicy staną przed startem i gdzie maja się zatrzymać po przekroczeniu mety. (kółka na początku i na końcu) Plansza do gry jest gotowa. Teraz zawodnicy – pionki – będą się ścigać od startu do mety.

Podzielimy się na dwa zespoły (rozdziela dzieci tak, aby usiadły w dwóch gromadkach). Każdy zespól wybiera swojego przedstawiciela. Tu są pionki (wpina dwie pinezki w kółka narysowane na starcie). Proszę wybrać i pokazać swojemu zespołowi pionek, który będzie was reprezentował. Tu są kostki do gry, każdy zespół dostanie jedną. Dzieci w grupach kolejno rzucają kostkami, a przedstawiciele przesuwają pionki o określoną liczbę oczek. Dorosły dopinguje jedną i drugą drużynę. Kiedy jednak pionek jest bliski mety i dzieli go od mety sześć lub mniej płytek, n. zwraca się do dzieci: trzeba policzyć, ile brakuje do przekroczenia mety, i tak rzucić kostką, aby wyrzucić dokładnie tyle kropek, ile jest płytek. Jeżeli będzie za dużo kropek, trzeba czekać.

Uwaga! Druga wersja. Tak jak poprzednio dwa zespoły, ale każdy otrzymuje dwie kostki. Trzeba je rzucać razem i policzyć kropki na dwóch kostkach.

Gra „Wyścig samochodów”
N. przygotowuje cztery jednakowe samochody (zabawki) w określonych kolorach. Na podłodze układa z kartek trasę samochodów. Wśród białych kartek jest kilka czerwonych. Po odczytaniu wyrazów „meta” i „start”, umieszcza je na początku i końcu trasy. Wspólnie z dziećmi ustala zasady gry, np.:

  • Grę rozpoczyna osoba, która jako pierwsza wyrzuci sześć oczek.
  • Wejście na czerwone pole powoduje stratę kolejki

Po podzieleniu się na cztery grupy rozpoczynamy grę (należy pamiętać, aby dzieci w grupach kolejno rzucały kostką i poruszały samochodami). Wygrywa grupa, której samochód pierwszy wjedzie na metę

Zabawa „Zapełniamy swoje pola”

Każde dziecko otrzymuje wycięte koło podzielone na 6 części – pól.

  • Każde pole zawiera o 1 kropkę więcej od 1 do 6
  • Przygotowuje sobie 21 pionków – mogą to być guziki, kulki uformowane z bibuły
  • Następnie dzieci dzielimy na grupy ok. 4 osobowe. Każda grupa otrzymuje kostkę sześcienną z cyframi (np. klocek z naklejonymi na ściankach cyframi)
  • Dzieci układają przed sobą planszę i zgromadzone pionki. Kolejno rzucają kostka i w zależności od tego, jaka liczbę wylosują, układają pionki na odpowiednim polu. Jeżeli któreś z dzieci powtórnie wylosuje taką samą liczbę, omija go kolejka. Zabawę wygrywa to dziecko, któremu najwcześniej uda się zapełnić swoją planszę.

Opracowała: Jolanta Truchan